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Dreieck seiten berechnen nur winkel gegeben

Das würde auch bedeuten, dass die beiden anderen Winkel gleich 45° sind.

Sind sich alle rechtwinkligen Dreiecke ähnlich?

Nicht alle rechtwinkligen Dreiecke sind sich ähnlich, obwohl es bei einigen der Fall sein kann. Ohne ihn ist es unmöglich, das Dreieck zu lösen:

  1. Wenn du die Hypotenuse gegeben hast, multipliziere sie mit sin(θ), um die Länge der Seite zu erhalten, die dem Winkel gegenüberliegt (Gegenkathete).

  2. Alternativ kannst du die Hypotenuse auch mit cos(θ) multiplizieren, um die an den Winkel angrenzende Seite (Ankathete) zu erhalten.

  3. Wenn du die Seite der Nicht-Hypotenuse gegeben hast, die an den Winkel angrenzt (Ankathete), teile sie durch cos(θ), um die Länge der Hypotenuse zu erhalten.

  4. Alternativ multiplizierst du diese Länge mit tan(θ), um die Länge der dem Winkel gegenüberliegenden Seite zu erhalten (Gegenkathete).

  5. Wenn du einen Winkel und die dem Winkel gegenüberliegende Seite (Gegenkathete) gegeben hast, kannst du die Seitenlänge durch sin(θ) teilen, um die Hypotenuse zu erhalten.

  6. Alternativ kannst du die Länge auch durch tan(θ) teilen, um die Länge der an den Winkel angrenzenden Seite (Ankathete) zu erhalten.

Wie findet man die fehlende Seite eines rechtwinkligen Dreiecks?

WWS

Zunächst ergänzt man den dritten Winkel über den Winkelsummensatz

und wendet dann den Sinussatz an, um die fehlenden Seiten zu berechnen.

Fall WWW

Drei gegebene Winkel legen nur die Form fest, nicht die Größe. — ein Beispiel

Wir zeigen dir, wie du mithilfe des Rechners für rechtwinklige Dreiecke die Seiten eines Dreiecks berechnen kannst:

  1. Angenommen, wir möchten die fehlende Seite bei gegebener Fläche und einer Seite finden.

    Jedoch gibt es zu drei gegebenen Angaben bei einem Dreieck nie mehr als zwei Möglichkeiten, wie man aus ihnen ein Dreieck konstruieren kann.

    Was ist die Höhe eines Dreieckes?

    Die Höhe ist die Länge der Strecke, die auf einer Seite senkrecht steht und zur gegenüberliegenden Ecke verläuft.

      dreieck seiten berechnen nur winkel gegeben

    Nehmen wir an, wir haben zwei Seiten gegeben und möchten alle Winkel finden. Die Summe der Winkel muss 180° betragen.

Funktionsweise des Dreieck-Rechners

Der dreieck berechnen-Rechner bietet verschiedene Rechenwege wie SSS (drei Seiten bekannt), SAS (zwei Seiten und eingeschlossener Winkel) oder ASA (zwei Winkel und eingeschlossene Seite).

Nach Auswahl der Methode und Eingabe Ihrer Werte (z.

Der Flächeninhalt ist dann gleich (Seite*Höhe)/2.
Die Seiten und Winkel kann man mit Hilfe von Sinus und Kosinus (Thema Klasse 10) berechnen: Es gilt nämlich für zwei Seiten a und b und die gegenüberliegenden Winkel Alpha und Beta:
a/sin Alpha = b/sin Beta (Sinussatz).
Weiter gilt für drei Seiten a,b,c und den Winkel Gamma gegenüber von Seite c:
a²=b²+c²-2*b*c*cos Gamma (Kosinussatz).

Welche interessanten Linien gibt es bei Dreiecken?

Interessante Linien am Dreieck sind die Mittelsenkrechten, die Winkelhalbierenden, die Schwerelinien und die Höhen.

Welche Spezialfälle von Dreiecken sind interessant?

Interessante Spezialfälle sind das gleichseitige Dreieck, das gleichschenklige Dreieckund das rechtwinklige Dreieck.

Für weitere Infos bewege die Maus über eines der unten stehenden Wörter, und das entsprechende Stück wird auf dem Dreieck unten farbig markiert.


Seite a,Seite b,Seite c
Winkel Alpha,Winkel Beta,Winkel Gamma
Höhe auf a,Höhe auf b,Höhe auf c
Schwerelinie auf a,Schwerelinie auf b,Schwerelinie auf c
Winkelhalbierende zu Alpha,Winkelhalbierende zu Beta,Winkelhalbierende zu Gamma
Flächeninhalt

Dreieck Rechner

Mit unserem dreiecksrechner können Sie jedes beliebige Dreieck berechnen online und Winkel, Seitenlängen sowie Fläche in Sekundenschnelle ermitteln.

Die Höhe auf Seite a berechnet sich direkt als

und entsprechend hb​=asinγ, hc=b sin⁡αh_c = b\,\sin αhc​=bsinα. In diesem Fall ist es die Dritte.

  • Gib die angegebenen Werte ein. Sie sind sich ähnlich, wenn alle ihre Winkel gleich lang sind oder wenn das Verhältnis von zwei ihrer Seiten gleich ist.

    • Alle Berechnungsformeln für Dreiecke (Seiten, Winkel)

    Diese Berechnungstabelle enthält die gleichen Berechnungen wie die Tabelle zuvor, jedoch sind hier die gegebenen Werte direkt in nur drei Spalten eingetragen.

    Über die Flächenformel ergaben sich die Höhen: hₐ ≈ 3,32 cm, h_b ≈ 5,53 cm und h_c ≈ 5,53 cm.

    Berechnung fehlender Seiten und Winkel

    Fall SSS

    Sind alle drei Seiten a, b, c bekannt, berechnet man die Winkel über den Kosinussatz in folgender Form:

    Fall SWS

    Liegt ein Winkel zwischen zwei bekannten Seiten, z.

    Anschließend berechnete der dreieck winkel rechner den Umfang zu 22 cm und die Fläche zu etwa 16,58 cm².

    Welche Berechnungen kann man an einem Dreieck durchführen?

    Den Flächeninhalt eines Dreieckes berechnet man, indem man eine beliebige Seite und die Höhe auf dieser Seite betrachtet. In unserem Beispiel ist b = 12 cm, α = 22,62° und β = 67,38°.

    Du kannst unseren Rechner für rechtwinklige Dreieck auch anderweitig verwenden.

    B. Seitenlängen oder Winkel) berechnet der winkel berechnung dreieck online automatisch die fehlenden Seiten, Winkel, den Umfang, die Fläche sowie die Höhen auf jeder Seite.

    Beispiel anhand Ihrer Eingaben

    In Ihrem Beispiel wurden alle drei Seiten angegeben: a = 10 cm, b = 6 cm und c = 6 cm.

    Der dreiecks rechner wählte die SSS-Methode und ermittelte mithilfe des Kosinussatzes den Winkel α als etwa 112,89 °, wobei die beiden anderen Winkel β und γ je 33,56 ° betragen.

    Wie findet man den Winkel? analog für hbh_bhb​ und hch_chc​. Bei einem rechtwinkligen Dreieck können jedoch die beiden Seiten, die nicht zur Hypotenuse gehören, gleich lang sein. Unser rechtwinkliges Dreieck hat eine Hypotenuse von 13 cm und eine Seite a = 5 cm.

  • Die fehlende Seite und Winkel erscheinen. Einer der Winkel muss per Definition 90° betragen.

    So lassen sich ebenfalls 2 fehlende Winkel oder 2 fehlende Seiten im Dreieck berechnen.

    • FAQs

    Wie viele Symmetrielinien hat ein rechtwinkliges Dreieck?

    Wenn ein rechtwinkliges Dreieck gleichschenklig ist (d.h. B. α zwischen b und c, so nutzt man den Kosinussatz zur Berechnung der dritten Seite und zieht anschließend die Wurzel:

    Analog erhält man b oder c, wenn man β oder γ einsetzt.

    Fall SSW

    Zwei Seiten und ein nicht eingeschlossener Winkel erfordern den Sinussatz

    Möchte man zum Beispiel b ermitteln und kennt a, α und β, so gilt

    Umgekehrt lassen sich Winkel wie β durch

    bestimmen.

    Zum Beispiel ist die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks gleich 28 cm² und b = 9 cm.

  • Unser Seiten- und Winkelrechner für rechtwinklige Dreiecke zeigt fehlende Seiten und Winkel an! Jetzt wissen wir, dass:

    • a = 6,222 cm,
    • c = 10,941 cm,
    • α = 34,66° und
    • β = 55,34°, ist.

    • Prüfen wir nun, wie sich der Winkel im rechtwinkligen Dreieck berechnen lässt:

    1. Aktualisiere den Taschenrechner.

      Gegeben sind ein Winkel und eine Seite

      Finde die fehlende Seite mithilfe trigonometrischer Funktionen:

      • und

      • .

      4. Geben Sie einfach die bekannten Werte ein – der dreieck online berechnen-Assistent liefert Ihnen sofort alle fehlenden Größen.

      Dreiecksrechner - Beliebiges Dreieck

      Geben Sie drei Werte ein (Seiten in cm, Winkel in Grad):

      Ergebnisse:

      Verwendete Berechnungsmethode:

      Hinweise zur Berechnung:

      • SSS (3 Seiten): Verwendung des Kosinussatzes zur Berechnung der Winkel
      • SWS (2 Seiten, 1 eingeschlossener Winkel): Kosinussatz für fehlende Seite
      • SSW (2 Seiten, 1 nicht eingeschlossener Winkel): Sinussatz
      • WSW/WWS (2 Winkel, 1 Seite): Winkelsummensatz + Sinussatz
      • WWW (3 Winkel): Keine eindeutige Lösung für Seitenlängen

      Geben Sie genau drei Werte ein, um das Dreieck zu berechnen.

      Wenn du dich fragst, wie du 2 fehlende Seiten im Dreieck berechnen kannst, scrolle weiter und du findest die Formeln, die sich hinter unserem Rechner verbergen.

      Seiten eines Dreiecks berechnen — rechtwinkliges Dreieck

      Es gibt einige Methoden, um die Seitenlänge eines rechtwinkligen Dreiecks zu bestimmen.