25.10.2025
("Schweinchenlied")
(Ausführlich kannst du die Division von Brüchen Grundwissen Brüche unten wiederholen und üben.)
Übung 8
Löse Buch
- S.
Aufgabenfuchs Aufgabe 59-60
Doch die Division von rationalen Zahlen hat eine Besonderheit:
Division = Multiplikation mit dem Kehrwert.
Du kannst, anstatt zu dividieren, auch mit dem Kehrwert multiplizieren. Wir schauen uns das an einem Beispiel an:
Division rationaler Zahlen - Beispiel
Wir dividieren die beiden Zahlen $\Large{\frac{18}{5}}$ und $\Large{\frac{6}{1}}$.
Lösung 6
a)
b)
c)
d)
Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen - so funktioniert's
Mathematik > Zahlenlehre und Rechengesetze
Inhaltsverzeichnis:
Das Multiplizieren und Dividieren von natürlichen Zahlen hast du bereits gelernt.
Erst die Zahlen dividieren und dann das Vorzeichen setzen, und zwar nach der folgenden Regel, die schon für das Multiplizieren gilt:
Plus durch Plus gleich Plus.
Plus durch Minus gleich Minus.
Minus durch Plus gleich Minus.
Minus durch Minus gleich Plus.
Durch Null darf nicht geteilt werden.
Beispiele:
(+ 6) : (+ 2) = + (6 : 2) = 3
(+ 6) : (– 2) = – (6 : 2) = – 3
(– 6) : (+ 2) = – (6 : 2) = – 3
(– 6) : (– 2) = + (6 : 2) = 3
Im Übrigen lässt sich auch jede Division in eine Multiplikation umwandeln, indem man statt zu teilen mit dem Kehrwert multipliziert.
Notiere im Heft und vergleiche dein Ergebnis mit dem deines Nachbarn.
Aufgabe 2
Nun sollst du an der Tafel rechnen:
a) Schreibe die Aufgabenfolgen in dein Heft und ergänze die Lücken.
b) Was fällt dir auf? 61 Nr. 2
Die vier Regeln zur Multiplikation rationaler Zahlen.
Regel 1: "Plus mal Plus gleich Plus"
Die MultiplikationzweierpositiverZahlen ergibt eine positiveZahl.
Regel 2: "Minus mal Plus gleich Minus"
Die Multiplikation einer negativen Zahl mit einer positiven Zahl ergibt eine negative Zahl.
Regel 3: "Plus mal Minus gleich Minus"
Die Multiplikation einer negativen Zahl mit einer positiven Zahl ergibt eine negative Zahl.
Regel 4: "Minus mal Minus gleich Plus"
Die MultiplikationzweiernegativerZahlen ergibt eine positiveZahl.
Die Abbildung und die Merkebox zeigen uns die besondere vierteRegel.
c)
Unser Kind hat für den Start in den Schulalltag Nachhilfe im Fach Englisch und Deutsch bekommen. Denke daran, zuerst zu kürzen und dann das Ergebnis zu berechnen.
(Ausführlich kannst du die Multiplikation von Brüchen auf der Seite Grundwissen - Brüche unten wiederholen und üben.) Zusammenfassende Videos:
Übung 7: Multiplikation von rationalen Zahlen (Brüche)
Löse die nachfolgenden LearningApps Nr.
1-3. Dort wurde im Arbeitsheft gearbeitet, jedoch keine freien Texte geschrieben. Klasse, Gymnasium) besucht Privatkurse beim Studienkreis, Die Nachhilfe und innerhalb von wenigen Monaten merkt er deutliche Fortschrittei im Bereich Naturwissenschaften. Das Ergebnis hat so viele Nachkommastellen, wie beide Faktoren zusammen.
(Ausführlich kannst du die Multiplikation von Dezimalbrüchen hier wiederholen.)
Zusammenfassende Videos:
Übung 5: Multiplikation von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)
Löse die nachfolgenden LearningApps Nr.
1-3. Beschreibe deine Beobachtung und vergleiche deine Lösung mit der deines Nachbarn.
a) +24; b) -24; c) -8; d) +16
Das Vorzeichnen des Ergebnisses hängt ab von der Anzahl der negativen Faktoren.
Das Vorzeichnen des Ergebnisses hängt ab von der Anzahl der negativen Faktoren:
Ist die Anzahl gerade, so ist das Ergebnis positiv.
5.2) Multiplikation und Division von rationalen Zahlen (Dezimalbrüche)
Die Vorzeichenregeln gelten natürlich auch für die Multiplikation und Division von Dezimalbrüchen.
Erinnerung: Dezimalbrüche multiplizieren
Dezimalbrüche werden multipliziert, indem die Zahlen zunächst ohne Berücksichtigung des Kommas multipliziert werden.
Da dies hier nicht möglich ist, folgt direkt das Multiplizieren und als Lösung ergibt sich:
$\Large{\frac{3}{10}}$
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Division rationaler Zahlen - Regeln
Eine Divisiondurch NULList nichtmöglich!
Die Division bei rationalen Zahlen folgt ebenso den vierGrundregeln der Division.
Lösung 5
a)
Die vier Regeln zur Division rationaler Zahlen.
Regel 1: "Plus durch Plus gleich Plus"
Die Division zweier positiver Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Regel 2: "Minus durch Plus gleich Minus"
Die Division einer negativen Zahl mit einer positiven Zahl ergibt eine negative Zahl.
Regel 3: "Plus durch Minus gleich Minus"
Die Division einer negativen Zahl mit einer positiven Zahl ergibt eine negative Zahl.
Regel 4: "Minus durch Minus gleich Plus"
Die Division zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Diese vier Regeln der Division gelten auch für die rationalen Zahlen.
Bearbeite den Test allein. Jetzt wird aber nach dem noch vorhandenen Popcorn in der Tüte gefragt.